Question

如图所示的气缸内，一弹簧将活塞与气缸右壁相接，活塞两边都封闭了理想气体，温度为T时，活塞静止在图示位置，此时弹簧长度为L，现使两边气体温度都升高到T′，当活塞重新达到平衡位置时，弹簧长度变为L′．已知弹簧的自由伸长长度为L₀，活塞与气缸的摩擦不计，那么下列判断中正确的是（　　）

A、如果L＞L₀，则L’＞L

B、如果L＜L₀，则L’＜L

C、不论L与L₀大小关系如何，总有L＜L’

D、不论L与L₀大小关系如何，总有L＞L’

Answer 1

分析：根据活塞处于静止状态得出平衡等式，根据气体方程求出两边气体温度都升高，各自气体压强的大小关系，从而求出活塞的运动方向．

解答：解：如果L＞L₀，说明弹簧处于拉伸状态，
温度为T时，活塞静止，设温度为T时，左右两边的气体压强分别是
根据平衡等式得P₁+

F

S

=P₂
现使两边气体温度都升高到T′，假设发生等容变化，根据气体方程得

P1

T

=

P′1

T′

  

P2

T

=

P′2

T′

解得：P′₁=

P1T′

T

，△P₁=P₁（

T′

T

-1）
P′₂=

P2T′

T

，△P₂=P₂（

T′

T

-1）
由于P₁＜P₂，所以△P₁＜△P₂
所以活塞将向左运动，所以L′＞L，故A正确，C错误
B、如果L＜L₀，说明弹簧处于压缩状态，
根据平衡等式得P₁=P₂+

F

S

现使两边气体温度都升高到T′，假设发生等容变化，根据气体方程得

P1

T

=

P′1

T′

  

P2

T

=

P′2

T′

解得：P′₁=

P1T′

T

，△P₁=P₁（

T′

T

-1）
P′₂=

P2T′

T

，△P₂=P₂（

T′

T

-1）
由于P₁＞P₂，所以△P₁＞△P₂
所以活塞将向右运动，所以L′＜L，故B正确，D错误
故选AB．

点评：在求解被封闭气体压强时，往往结合力学知识进行求解，注意将力学知识和热学知识的联系，加强所学知识的综合应用．