Question

10．如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为R_A、R_B、R_C，已知R_B=R_C=$\frac{{R}_{A}}{2}$，若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）

• A． A点与C点的角速度大小之比为1：1
• B． A点与C点的线速度大小之比为1：1
• C． B点与C点的角速度大小之比为2：1
• D． B点与C点的向心加速度大小之比为1：2

Answer 1

分析 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度；共轴转动的点，具有相同的角速度和周期．根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}=r{ω}^{2}$求出向心加速度的比值．

解答 解：AB、A点与C点是轮子边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等，而半径不等，所以角速度不等．故A错误，B正确；
 C、A、B两点共轴转动，具有相同的角速度．A、C两点线速度相等，根据ω=$\frac{v}{R}$，R_A=2R_C，可得A点与C点的角速度之比为1：2，所以B点与C点的角速度大小之比为1：2，故C错误；
D、因为R_B=R_C，B点与C点的角速度大小之比为1：2，根据a=rω²，可得：B点与C点的向心加速度大小之比为1：4，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查2种传动方式，以及描述圆周运动各物理量之间的关系，解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的计算公式