Question

4．民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接．旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数均为0.3，不计空气阻力，g=10m/s²．求：
（1）人滑到斜面底端C时的速度大小；
（2）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出人滑到底端C的速度大小．
（2）对在水平面上的运动过程运用动能定理，求出人离开C点后还能滑行的距离．

解答 解：（1）对A到C的过程运用动能定理得，$mgh-μmgcosθ•{x}_{AC}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$，
代入数据解得v_C=6m/s．
（2）对在水平面上的运动过程运用动能定理得，
$-μmgx=0-\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$，
代入数据解得x=6m．
答：（1）人滑到斜面底端C时的速度大小为6m/s；
（2）人离开C点后还要在地面上滑行6m才能停下．

点评 运用动能定理解题关键灵活地选择研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解，难度不大．