Question

14．波长λ=5×10^-7m的光束照在光电管的阴极上，光斑的直径为d=0.1mm，阴极材料的逸出功W=2eV，阳极离阴极的距离l=30mm，阳极上的加速电压U=4kV，求阳极上光电子斑点的直径（阴极是平面型的且平行于阳极）．

Answer 1

分析 根据光电效应方程，结合匀变速直线运动学公式及牛顿第二定律，即可求解．

解答 解：在光的作用下电子从阴极飞出，其速度为各个方向，电子从阴极上光斑边缘飞出去，其速度方向平行阴极面和阳极面，则：$h\frac{c}{λ}-W=\frac{1}{2}mυ_0^2$，
得　　${υ_0}={[\frac{2}{m}（\frac{hc}{λ}-W）]^{1/2}}$
电子朝阳极方向作匀加速运动，通过从阴极到阳极这段距离所需要的时间为：$t=\sqrt{\frac{2l}{a}}$，
电子运动的加速度为：$a=\frac{eU}{ml}$，
由此得　　$t=\sqrt{\frac{2m}{eU}l}$
在这段时间内电子沿着阳极表面的位移为：△d=υ₀t，
因而，在阳极上斑点的直径为：$D=d+2△d=d+4l{（\frac{{\frac{hc}{λ}-W}}{eU}）^{1/2}}=1.42（mm）$
答：阳极上光电子斑点的直径1.42mm．

点评 考查光电效应方程的应用，掌握运动学公式与牛顿第二定律的内容，同时注意正确的运算．