Question

如图所示，面积为S的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为R，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线OO′为轴，以角速度ω，匀速旋转，图示位置C与纸面共面，位置A与位置C成45°角．线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A．平均电动势为

  2 2

  π

  NBSω
• B．通过线圈某一截面的电量q=

  2 2 BNS

  R

• C．在此转动过程中，外界对线圈做的总功为ω

  N2B2S2π

  4R

• D．在此转动过程中，电流方向会发生改变

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势的大小，从而求出感应电流的大小，根据q=It求出通过某一横截面的电量．外界对线圈做的总功等于线圈产生的热量，根据峰值求出有效值，从而求出热量．

解答：解：A、线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，△Φ=2BScos45°=

2

BS，△t=

π 2

ω

，根据E=N

△Φ

△t

得，
E=

2 2

π

NBSω．故A正确．
B、根据E=N

△Φ

△t

，q=

E

R

△t=N

△Φ

R

=

2 BSN

R

．故B错误．
C、产生电动势的峰值E_m=NBSω，则有效值E=

Em

2

=

NBSω

2

，则W=Q=

E2

R

t=

πN2B2S2ω

4R

．故C正确．
D、线圈每经过中性面一次，方向改变，线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，方向不变．故D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，以及知道线圈转动产生感应电动势的峰值，知道峰值和有效值的关系．