Question

1．如图所示，带光滑弧形槽的小车质量 m，静止在光滑水平面上．一质量也为m的小球以速度v₀从槽口水平冲上小车．已知小车水平槽口离地面的高度为h，重力加速度为g．
①当小球返回到小车的右端时，小车的速度、小球的速度各为多少？
②当小球落地时车与球之间的水平距离是多少？

Answer 1

分析 ①小球在小车上运动的过程中，小球与小车组成的系统水平方向不受外力，系统水平动量守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律结合列式，求出小车的速度、小球的速度．
②小球离开车后做平抛运动，应用平抛运动规律与匀速运动规律求出水平距离．

解答 解：①设小球返回到小车的右端时，小车的速度为v₁、小球的速度为v₂．
取水平向左为正方向，由水平动量守恒和机械能守恒得：
  mv₀=mv₁+mv₂
  $\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}mv_2^2$
解得 v₁=v₀　v₂=0
②设小球落地的时间为t，由h=$\frac{1}{2}$gt²得  t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
小球落地时，车与小球的水平距离为 $x={v_1}t={v_0}t={v_0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
答：
①当小球返回到小车的右端时，小车的速度、小球的速度各为0和v₀．
②当小球落地时车与球之间的水平距离是v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

点评 本题要分析清楚物体运动过程，知道两个物体相互作用时，往往考虑应用动量守恒定律和机械能守恒定律进行研究．