Question

如图所示，水平桌面上由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的运动时间之比为1：4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ₁，μ₂之比为（P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动）（　　）

• A、1：1
• B、1：4
• C、4：1
• D、8：1

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的平均速度推论，抓住位移相等求出在AB和BC上的运动时间之比，结合速度时间公式和牛顿第二定律求出在AB和BC上的动摩擦因数之比．

解答：解：设B点的速度为v_B，根据匀变速直线运动平均速度的推论有：

v0+vB

2

t1=

vB

2

t2
又t₁：t₂=1：4
解得：vB=

v0

3

．
在AB上的加速度为：a1=μ1g=

v0-vB

t1

，
则BC上的加速度为：a2=μ2g=

vB

t2

，
联立解得：μ₁：μ₂=8：1．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．