Question

【题目】某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律．

（1）用游标卡尺测量金属球的直径：图2为游标卡尺校零时的示数；用该游标卡尺测量小球的直径，其示数为10.00mm；所测金属球的直径d=mm．
（2）用一根不可伸长的轻质细线拴住该金属球，细线的另一端固定在悬点O，在最低点前后放置一组光电门，测得悬点到球心的距离为L．将金属球从最低点拉开θ角，由静止释放金属球，金属球在竖直面（纸面）内摆动，记下金属球第一次通过光电门的时间t，金属球通过光电门的速度大小为；已知重力加速度为g，则验证金属球机械能守恒的表达式为 ． （用字母L、d、θ、t、g表示）

Answer 1

【答案】
（1）9.85
（2）,2gL（1﹣cosθ）=（ ）2
【解析】解：（1）由图可知，游标尺40格相当主尺39mm，那么游标尺1格与主尺1格相当0.025mm；

游标卡尺读数为d=10.00mm﹣3×2×0.025mm=9.85mm；（2）小球经过最低点时速度可表示为 v= ；

小球下摆过程中重力势能减少是为△Ep=mgL（1﹣cosθ），

动能的增加量△Ek= mv2= m（ ）2

若mgL（1﹣cosθ）= m（ ）2，

即2gL（1﹣cosθ）=（ ）2 成立，说明小球下摆过程机械能守恒．

故答案为：（1）9.85； （2） ，2gL（1﹣cosθ）=（ ）2．

（1）先读出游标卡尺的分度值，根据游标卡尺的读数方法进行读数。
（2）小球经过最低点时的速度用平均速度代替，根据机械能守恒，列式求解。