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    16．如图甲所示，轻杆一端与质量为0.3kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5．g取10m/s2，不计空气阻力．下列说法中正确的是（　　）
    A．B点对应时刻，小球速度为零
    B．小球在竖直面内圆周运动的周期3.0 s
    C．AB段图线与坐标轴所围的面积为0.6m
    D．小球经过最高点时，杆对它的作用力大小为2.5N，方向竖直向上

    分析 已知小球在ABC三个点的速度，A到C的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律即可求出杆的长度；结合小球过最高点的受力的特点，即可求出杆对小球的作用力的方向；由机械能守恒可以求出B点的速度；由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移．

    解答 解：A、小球从A到B的过程中机械能守恒，得：$\frac{1}{2}{mv}_{A}^{2}+mgL=\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$，解得：${v}_{B}=\sqrt{13}m/s$．故A错误；
    B、由图可知，周期T=1.4s，故B错误；
    C、由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度，即0.6m．故C正确；
    D、设杆的长度为L，小球从A到C的过程中机械能守恒，得：$\frac{1}{2}{mv}_{A}^{2}+2mgl=\frac{1}{2}{mv}_{C}^{2}$，解得：l=0.6m．；
    小球经过最高点的速度v=1m/s，根据牛顿第二定律可知$mg-{F}_{N}=\frac{m{v}^{2}}{l}$
    解得FN=2.5N，方向向上，故D正确；
    故选：CD

    点评 该题考查竖直平面内的圆周运动，将牛顿第二定律与机械能守恒定律相结合即可正确解答．该题中的一个难点是D选项中“曲线AB段与坐标轴所围图形的面积”的意义要理解．

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    4．如图，A、B两物体叠放在一起，静放在水平地面上，在水平拉力F的作用下，两者相对静止一起向右做匀加速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
    A．A对B的摩擦力对B做负功B．B对A的摩擦力对A不做功
    C．B对A的摩擦力对A做负功D．B对A的支持力对A做正功

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    11．从空中以40m/s的初速度平抛一个质量为1kg的物体，3s后物体落至地面，不计空气阻力，求3s内重力所做的功、重力的平均功率和落地时重力的瞬时功率．（取g=10m/s2）

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    1．历史上荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为如下模型：三个质量分别为m1、m2、m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上，彼此相互接触．现把质量为m1的小球拉开，上升到H高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H远小于L，不计空气阻力．若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则：
    （i）m1：m2：m3应为多少？
    （ii）它们上升的高度分别为多少？

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    8．已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔体积、摩尔质量，下列物理量尚不能全部计算出其近似值的是（　　）
    A．固体物质分子的大小和质量B．液态物质分子的大小及质量
    C．气体物质分子的大小和质量D．气体物质分子的质量

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    5．某人从学校门口A处开始散步，先向南走50m到达B处，再向东走100m到达C处，最后向北走了150m到达D处，则
    （1）这人散步的总路程和总位移各是多少？（画出示意图）
    （2）要比较确切地表示这人散步的最终位置，应用位移还是路程？

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