Question

某研究性学习小组做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当我们把2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次小车都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出．

（1）实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是

 

；
（2）每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的

 

部分进行测量；
（3）下面是本实验的数据记录表，请将表格中未完成的数据填写在对应的位置；

数据 物理量	橡皮筋 做的功	10个间距的距离x（m）	10个间距的时间T（s）	小车获得的速度vn	小车速度的平方v   2 n
1	W	0.200	0.2	1.00	1.00
2	2W	0.280	0.2
3	3W	0.300	0.2	1.50	2.25
4	4W	0.400	0.2	2.00	4.00
5	5W	0.450	0.2	2.25	5.06

（4）从理论上讲，橡皮筋做的功W_n和物体速度v_n变化的关系应是W_n∝

 

，请你根据表中测定的数据在如图所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性．

Answer 1

分析：1、小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要采取平衡摩擦力的措施．
2、橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，计算速度时要选取点距均匀的部分．
3、根据匀速直线运动的位移公式x=vt求得各点的速度．
4、根据动能定理可知，合外力做的功应等于物体动能的变化量，所以W与v²成正比，用描点法作出图象．

解答：解：（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高平衡小车所受的摩擦力．
（2）小车的运动情况，先加速，再匀速，最后减速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，因此算速度时要选取点距均匀的部分，
（3）根据匀速直线运动的位移公式x=vt得：v=

x

t

，所以：v2=

0.28

0.2

=1.4m/s．所以v22=1.96．
（4）由动能定理可知，合外力做的功应等于物体动能的变化量，所以W与v²成正比，即
W_n∝v_n²，根据表中实验数据，应用用描点法作图，图象如图所示；由图象可得：

误差容许的范围内，图象是经过原点的直线，说明Wn与v_n²成正比．
故答案为：（1）把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力；（2）点距均匀；（3）1.4；1.96；（4）v_n²．

点评：本题关键要明确小车的运动情况，先加速，再匀速，最后减速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，因此明确实验原理是解答本题的关键．