Question

如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1 m，导轨左端连接一个R=2 Ω的电阻，将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动.试解答以下问题：

（1）若施加的水平外力恒为F=8 N，则金属棒达到的稳定速度v₁是多少？

（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18 W，则金属棒达到的稳定速度v₂是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18 W，且从金属棒开始运动到速度v₃=2 m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6 J，则该过程所需的时间是多少？

Answer 1

（1）由E=BLv、I=和F=BIL知F=                          ①

带入数据后得v₁=4 m/s.                                                         ②

（2）由F=和P=Fv有v₂=                                          ③

代入数据后得v₂= m/s=3 m/s                                            ④

（3）Pt=mv₃²+Q                                                             ⑤

t==0.5 s.                                       ⑥