【题目】科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构简图如下：传送带
部分水平，其长度
，传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径
，其下端
点与圆弧轨道
的
点在同一水平线上，
点为圆弧轨道的最低点，圆弧
对应的圆心角
且圆弧轨道的半径
，
点和倾斜传送带
的下端
点平滑连接，倾斜传送带长为
，其倾角。某同学将一质量为0．5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端
处，物块经过
点后恰能无碰撞地从点进入圆弧轨道部分，当经过点时，圆弧给物块的摩擦力
，然后物块滑上倾斜传送带。物块与圆弧
的动摩擦因数未知，与其它接触面间的动摩擦因数均为
，重力加速度
，
，
，
，
，求：
（1）物块由到所经历的时间；
（2）弧对应的圆心角
为多少；
（3）若要物块能被送到
端，倾斜传送带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从端到端所用时间的取值范围。
【答案】（1）0.9s（2）45°（3）传送带的速度应满足：
，物体运动的时间范围是：
【解析】
（1）放在水平传送带上的物体受到重力、支持力和摩擦力的作用，摩擦力提供水平方向的加速度，由牛顿第二定律得：
所以：
物体加速到4m/s的时间：
在加速阶段的位移：
物体做匀速直线运动的时间：
物块由
到
所经历的时间：
；
（2）若物体能在点恰好离开传送带做平抛运动，则满足：
所以：
所以物体能够在点离开传送带做平抛运动，平抛运动的时间：
到达
点时物体沿竖直方向的分速度：
到达点时物体的速度与水平方向的夹角：
所以：
如图
即
弧对应的圆心角
为45°；
（3）当经过
点时，圆弧给物块的摩擦力
，所以物体在点受到的支持力：
物体在点时，支持力与重力的分力提供向心力得：
代入数据得：
物体在倾斜的传送带上受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力：
重力沿斜面向下的分力：
可知物体不可能相对于传送带静止，所以物体在传送带上将一直做减速运动，物体恰好到达
点时的速度为0。
Ⅰ、若传送带的速度大于等于物体在点的速度，则物体受到的摩擦力的方向向上，物体一直以不变的加速度向上做减速运动；此时：
，
物体的位移为：
即：
，
代入数据解得：
，（或
，该时间不合题意，要舍去）
Ⅱ、若传送带的速度小于物体在点的速度，则物体先相对于传送带向上运动，受到的摩擦力的方向向下；当物体的速度小于传送带的速度后，受到的摩擦力的方向向上，物体继续向上做减速运动，加速度的大小发生变化。
设物体恰好能到达点时，传送带的速度是
，且
，物体到达点的速度为0。
物体的速度大于传送带的速度时，物体受到的摩擦力的方向向下，此时：
，
则：
物体的速度小于传送带的速度时，物体受到的摩擦力的方向向上，则：
物体位移为：
可得：
物体从点运动到点的总时间：
综合以上的分析可知，若要物体能够到达点，传送带的速度应满足：，物体运动的时间范围是：
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，以下说法正确的是 （ ）
A.在F撤去瞬间，B球的速度为零，加速度为零
B.在F撤去瞬间， B球的速度为零，加速度大小为
C.在弹簧第一次伸长最大时，A才离开墙壁
D.在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ=0.4，一个F=10N水平恒力作用在物体上，使物体在水平地面上运动．F作用4s后撤除．（取g=10m/s2）求：
（1）物体运动前4s内物体发生的位移多大？
（2）4s末物体的速度是多大？
（3）F撤除后，物体还能滑行多远？
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，线圈M和线圈N绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（ ）
A.当闭合开关S的瞬间，线圈N中没有感应电流产生
B.当线圈M中有恒定电流通过时，线圈N中没有感应电流产生
C.当断开开关S的瞬间，线圈N中没有感应电流产生
D.在上面三种情况中，如果线圈N中有感应电流，则线圈N的右端相当于条形磁铁的N极
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，在水平面上有一个闭合的线圈，将一根条形磁铁从线圈的上方靠近线圈中，在磁铁靠近线圈的过程中，线圈中会产生感应电流，磁铁会受到线圈中电流的作用力，若从线圈上方俯视，关于感应电流和作用力的方向，以下判断正确的是（ ）
A.无论N极向下靠近还是S极向下靠近，磁铁都受到向下的引力
B.无论N极向下靠近还是S极向下靠近，磁铁都受到向上的斥力
C.若磁铁的N极向下靠近，线圈中产生顺时针方向的感应电流
D.若磁铁的S极向下靠近，线圈中产生逆时针方向的感应电流
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】用如图甲所示的实验装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。在注射器活塞上涂润滑油并插入针管，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量气体，移动活塞改变气体的体积和压强，气体体积由注射器刻度读取，气体压强由压强传感器读取。
(1)下列说法正确的是_________。
A.气体的压强和体积必须用国际单位
B.在活塞上涂润滑油目的只是为减小摩擦力
C.移动活塞应缓慢且不能用手握住注射器
D.若实验中连接传感器和注射器的软管脱落，可以立即接上继续实验
(2)交流实验成果时某同学发现各小组所测的
乘积并不相同，最主要的原因是_______。
(3)某小组实验操作无误，但根据测得的数据作出
图象不过坐标原点，如图乙所示，图中
代表________的体积。
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，上端带卡环的圆柱形气缸竖直放置在水平地面上，气缸内部被质量均为
的活塞甲和乙分成三部分，下边两部分封闭有理想气体
和
，气柱、的高度及活塞甲到卡环的距离均为
。现将气缸旋转90°放倒在水平地面上，开口向右。已知大气压强为
，活塞的面积为
，活塞与气缸接触良好，厚度不计，导热性能良好，忽略一切摩擦。求：
(1)气缸竖直放置时，气体、的压强大小；
(2)气缸水平且活塞稳定后，乙距缸底的距离；
(3)放倒气缸过程中气体吸热还是放热，说明理由。
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（ ）
A.向右加速运动B.向左加速运动
C.向右减速运动D.向左减速运动
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，质量m=2kg的物体在水平面上以速度v向左运动，同时受到水平向右F=5N的推力，物体与地面之间的动摩擦因素μ=0.5，(g=10N/kg)，则物体的加速度是( )
A.a=0B.a=7.5m/s2，方向水平向右
C.a=7.5m/s2，方向水平向左D.a=5m/s2，方向水平向右
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