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如图5-6-14所示,在质量为M的电动机的飞轮上,固定着一个质量为m的重物(m可视为质点),重物到飞轮中心O的距离为R.为了使电动机的底座不离开地面,飞轮匀速转动的角速度ω最大为___________.

5-6-14

解析:可采用隔离法,依据牛顿第二定律并结合匀速圆周运动的知识对重物与底座分别列方程求解.

重物转到最高点位置时,重物所受的重力和轮的拉力的合力提供重物做圆周运动的向心力,ω越大,越大.再分析电动机:受重力Mg,方向竖直向下;重物对飞轮的拉力,方向竖直向上;一般情况下还受到地面的支持力,方向竖直向上.当电动机静止时,这三力平衡,.当ω增大时,增大,也增大,就减小,只要,电动机就不会离开地面.令,代入,就可得此情况下飞轮匀速转动的角速度的最大值为.

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5-6-14

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5-3-14

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图5-6-14

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