Question

7．质量为m的物体A以速度v在光滑水平面上向右运动，与静止在光滑水平面上带有轻弹簧的质量为m的物体B发生作用．若物体A与弹簧不连接，则最终物体A和物体B的速度各为多大？并画出两个物体的速度时间图象．（从物体A与弹簧刚接触时开始计时）

Answer 1

分析 A、B两物体组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出物体的速度，然后根据运动过程作出速度图象．

解答 解：A、B系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av=m_Av_A+m_Bv_B ①
由机械能守恒定律的：$\frac{1}{2}{m_A}{v^2}=\frac{1}{2}{m_A}{v_A}^2+\frac{1}{2}{m_B}{v_B}^2②$ 
联立①②可得：${v_A}=\frac{{{m_A}-{m_B}}}{{{m_A}+{m_B}}}v=0$，${v_B}=\frac{{2{m_A}}}{{{m_A}+{m_B}}}v=v$，
A、B相互作用过程，A做减速运动，B做加速运动，
直到两者分离，速度图象如图所示：

答：最终物体A和物体B的速度分别为：0、v，两个物体的速度时间图象如图所示．

点评 A、B两物体组成的系统动量守恒，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题．