Question

如图所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm，从B到C运动一次的时间为1s，则（　　）

A．振动周期为2s，振幅为5cm

B．经过1次全振动，振子通过的路程是10cm

C．若振子的回复力为正值，则其加速度和位移一定为负值

D．若某时刻弹簧的弹性势能为E_P，则半个周期后弹簧的弹性势能也为E_P

Answer 1

分析：振子在弹簧的弹力作用下在平衡位置来回运动，由于弹力的变化，导致振子做变加速运动．但却有一定的对称性．

解答：解：A、振子从B到C时间为1s，则周期是从B到C再到B的时间，则周期为2s．而振幅是离开平衡位置的最大距离，所以振幅为5cm．故A正确；
B、经过1次全振动，振子通过的路程是2倍的BC长度，所以是20cm，故B错误；
C、可设向右为正方向，若振子的回复力为正值，说明弹簧处于压缩状态，弹力方向为正，弹力提供回复力，所以加速度为正方向．而位移是以平衡位置为起点，所以位移为负值．故C错误；
D、若某时刻弹簧的弹性势能为E_P，则半个周期后弹簧的弹性势能也为E_P．因为弹簧相对平衡位置有对称性．故D正确；
故选：AD．

点评：一次全振动是从B到C再到B的过程，在此过程中速度大小、回复力大小、加速度大小均具有对称性．