Question

【题目】猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍，猎狗发现野兔后径直朝野兔追来．兔子发现猎狗时，与猎狗相距s2=60m且猎狗速度已达最大，兔子立即掉头跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：
（1）野兔必须在多长时间内回到洞窟才能保证安全；
（2）野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设猎狗到达洞窟的时间为t

对猎狗s1+s2=v1t

得：t=26s

野兔必须在26s内回到洞窟才能保证安全

（2）

解：设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟，野兔若一直加速，则到达洞窟的速度 ，不符合题设，故野兔应先加速运动，当速度达到v2后以v2匀速 运动，设加速时间为t0，则有：

v2t0+v2（t﹣t0）

得t0=2s

故

【解析】（1）猎狗以速度为v1=10m/s匀速直线运动，跑到洞窟的距离为s1+s2 ， 由s=vt公式求解时间．（2）先假设野兔一直做加速直线运动，根据它到达洞窟的速度与v2=8m/s相比较，分析野兔的运动情况．当野兔与猎狗同时跑到洞窟时，野兔恰好安全逃脱．根据位移关系求解野兔加速运动的时间，再求解加速度．