Question

【题目】如图所示，横向宽度为L、纵向宽度足够大的区域内，直线PQ两侧分别存在强度相同、方向相反但均垂直于纸面的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从P点沿与PQ成θ＝30°角的方向，以速度v射入下方磁场区域，粒子最终从Q点离开，不计粒子重力

(1)求磁场磁感应强度最小值；

(2)撤去磁场，在纸面内加一与初速度v垂直的匀强电场，仍使粒子从P点射入并经过Q点，求电场强度的大小．

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

（1）当粒子在磁场中运动的轨道半径最大时，速度最大，根据几何关系求出最大半径，结合半径公式求出磁感应强度的最小值．
（2）粒子在电场中做类平抛运动，将粒子的运动分解为垂直电场方向和沿电场方向，结合牛顿第二定律和运动学公式求出电场强度的大小．

（1）当粒子在磁场中运动的轨道半径最大时，磁感应强度最小．如图所示．

根据几何关系知，粒子在磁场中运动的轨道半径．
根据得，

磁感应强度的最小值．
（2）撤去磁场，在纸面内加一与初速度v垂直的匀强电场，知粒子在垂直电场方向上运动的距离x=Lcosθ，沿电场线方向上的距离y=Lsinθ，

，

，

联立解得 ．