Question

【题目】有一质量为2kg的小球串在长为lm的轻杆顶部，轻杆与水平方向成=37°角。

（1）若静止释放小球，1s后小球到达轻杆底端，则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少?

（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少？

（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，静止释放小球后保持它的加速度大小lm/s2，且沿杆向下运动，则这样的恒力大小为多少?（g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】（1）24W（2）0.5（3）36N或4N

【解析】

（1）由s=t得

小球到达杆底时它所受重力的功率为：P=mgvsin37°=2×10×2×0.6W=24W
（2）小球下滑的加速度为：a1==2m/s2，
根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f1=ma1，
解得：f1=8N
又f1=μN1=μmgcosθ
解得，μ=0.5

（3）给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力后，小球的加速度为1m/s2，由牛顿第二定律，得：mgsinθ-f1=ma1，
解得：f1=10N
杆以球的弹力大小为：N1==20N
若F垂直杆向上，则有：F1=N1+mgcosθ=20N+16N=36N
若F垂直杆向下，则有：F2=N1-mgcosθ=20N-16N=4N