Question

12．用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，如图，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
• B． 小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为0
• C． 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为$\sqrt{gl}$
• D． 小球在圆周最低点时拉力可能小于重力

Answer 1

分析 细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力，在最高点速度为不为0，取决于在最高点的速度．

解答 解：A、在最高点若速度比较大，则有F+mg=$\frac{{mv}^{2}}{l}$．所以向心力不一定由重力提供．故A错误．
B、当在最高点速度v=$\sqrt{gl}$，此时F=0，重力提供向心力．此时的速度是物体做圆周运动在最高点的最小速度．故B错误，C正确．
D、在最低点有：F-mg=$\frac{{mv}^{2}}{l}$，拉力一定大于重力．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道竖直平面内圆周运动最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力．以及绳子拉着小球在竖直平面内运动，在最高点的临界情况是拉力为0时，重力提供向心力，mg=$\frac{{mv}^{2}}{l}$，v=$\sqrt{gl}$为最高点的最小速度．