Question

喷气飞机以恒定的加速度a₁=4m/s²由静止加速，当速度达到100m/s时可升空．求：
（1）飞机从静止加速到升空速度所通过的距离；
（2）若飞机达到升空速度时因故要停止飞行，喷气飞机制动系统能产生a₂=5m/s²的加速度，为了飞机的安全，机场跑道的长度至少为多长．

Answer 1

分析：（1）由导出公式即可求得位移；
（2）整个过程分为两个阶段，前一段为初速度为零的匀加速直线运动，直到速度为100m/s，后段为匀减速直线运动，直至静止，先利用v=at求出两段的时间，再用平均速度求出总的位移，即为跑道的最短长度．

解答：解：（1）由匀变速运动规律得：

v

2 t

=2a1s1
得：s1=

v 2 t

2a1

=

1002

2×4

=1250m
（2）减速的过程中：s2=

0- v 2 t

-2a2

=

0-1002

-2×5

m=1000m
跑道至少长：L=s₁+s₂=1250m+1000m=2250m
答：（1）飞机从静止加速到升空速度所通过的距离为1250m；
（2）若飞机达到升空速度时因故要停止飞行，喷气飞机制动系统能产生a₂=5m/s²的加速度，为了飞机的安全，机场跑道的长度至少2250m长．

点评：该题考查了匀变速直线运动的规律的应用，关键在于要正确的分析物体的运动过程，确定运动类型，利用相应的公式求解．注意解决减速速直线运动直至速度为零的情况，可逆向看成初速度为零的匀加速直线运动．并可结合速度-时间图象进行分析．