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    【题目】如图甲所示，边长为L的正方形金属线框位于竖直平面内，线框的匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴转动.线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连.线框所在空间有方向水平向右的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中、和均为已知.在0～的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度匀速转动.

    （1）求0～时间内电阻R两端的电压大小.

    （2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中，求电流通过电阻R产生的热量.

    （3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，求通过电阻R的电荷量.

    甲乙

    【答案】（1） （2） （3）

    【解析】

    （1）0-t1时间内，线框中的感应电动势

    根据闭合电路的欧姆定律可知，通过电阻R的电流

    所以电阻R两端的电压.

    （2）线框匀速转动产生的感应电动势的最大值

    感应电动势的有效值

    通过电阻R的电流的有效值

    线框转动一周所需的时间

    此过程中，电阻R产生的热量

    .

    （3）线框从图甲所示位置转过90°的过程中，

    平均感应电动势

    平均感应电流

    通过电阻R的电荷量.

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    C.此过程中电压表V1示数的变化量ΔU1和电流表示数变化量ΔI的比值变大

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