Question

某电站输送电压为U=6000V，输送功率为P=500kW，这时安装在输电线路的起点和终点的电能表一昼夜里读数相差4800kW?h（即4800度电），试求：
（1）输电线的电阻；
（2）若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，电站应使用多高的电压向外输电？

Answer 1

分析：（1）已知输电电压与输电功率，由电功率公式P=UI的变形公式可以求出输电电流，由起点与终点两只电表的示数相差，可以求出输电损失的功率，然后由P=I2R的变形公式求出导线电阻．
（2）求出功率损失，然后求出输电电流，由P=UI的变形公式求出输电电压．

解答：解：（1）损失的功率P_损=

W损

t

=

4800kW?h

24h

=200kW，
∵P=UI，
∴输电电流I=

P输

U输

=

500×103W

6000V

=

500

6

A，
∵P=I²R，
∴导线电阻R=

P损

I2

=

200×103

( 500 6 )2

=28.8Ω；
（2）损失的电功率P_损′=500kW×2%=10kW，
∵P=I²R，
∴输电电流I′=

P损′ R

，
∵P=UI，
∴输电电压U′=

P输

I′

=P_输

R P损′

=2.68×10⁴V；
答：（1）输电线电阻为28.8Ω；
（2）电站应使用2.68×10⁴V的电压向外输电．

点评：输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．