Question

2．在如图所示的电器中，电源电压保持不变，R₁、R₂均为定值电阻．当①、②都是电流表时，闭合开关S₁，断开开关S₂，①表的示数与②表的示数之比为a：b；当①、②都是电压表时，闭合开关S₁和S₂，①表的示数与②表的示数之比为b：（b-a）．

Answer 1

分析 在两表均为电流表，闭合开关${S}_{1}^{\;}$，断开开关${S}_{2}^{\;}$时，两电阻并联，表1测流过${R}_{2}^{\;}$的电流，表2测干路电流，由欧姆定律可得两表均为电压表时，两开关均闭合，表1测总电压，表2测${R}_{2}^{\;}$两端的电压，则可知两表示数之比与电阻的关系

解答 解：当两表均为电流表且闭合开关${S}_{1}^{\;}$，断开开关${S}_{2}^{\;}$时，两电阻并联，表1测流过${R}_{2}^{\;}$的电流，表2测干路电流
由并联电路的特点，$\frac{{R}_{1}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{ak}{bk-ak}=\frac{a}{b-a}$
当①、②都是电压表时，闭合开关S₁和S₂，${R}_{1}^{\;}、{R}_{2}^{\;}$串联
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{b}{b-a}$
故答案为：b：（b-a）

点评 本题根据开关的控制考查了串并联电路及电流表电压表的使用，对学生要求较高，首先要能正确分析电路，其次要对物理规律有准确把握，最后还要有一定的数学解题能力．