Question

如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同物理量是（　　）

• A、重力的冲量
• B、刚到达底端时的动量
• C、弹力的冲量
• D、合外力的冲量的大小

Answer 1

分析：物体在同一高度沿倾角不同两个光滑斜面由静止自由滑下，运动时间不等，重力的冲量不同．高度相同，重力做功相同．合力的冲量是矢量，方向不同，合力的冲量不同．根据机械能守恒定律分析刚到达底端的动能是相同的

解答：解：物体在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv²，物体到达斜面低端时，速度v=

2gh

，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，物体沿斜面下滑的时间t=

v

a

=

2gh

gsinθ

=

2h g

1

sinθ

，由于斜面倾角θ不同，物体下滑的时间t不同；
A、重力的冲量I=mgt，由于时间t不同，重力的冲量不同，故A错误；
B、物体到达底端时的动量大小mv相等，由于斜面倾角不同，动量的方向不同，动量不同，故B错误；
C、弹力的冲量I=Nt=mgcosθ×t=m

2gh

cotθ，斜面倾角不同，弹力的冲量不同，故C错误；
D、由动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量，即I_合=mv，m、v大小相等，合外力冲量大小相等，故D正确；
故选：D．

点评：利用动量定理求冲量、由动能定理求功是常用的方法．要注意功、动能是标量，冲量、动量是矢量．