Question

12．汽车正常行驶的速度是30m/s，关闭发动机后，开始做匀减速运动，12s末的速度是24m/s．
求：（1）汽车的加速度；
（2）16s末的速度；
（3）65s末的速度．
（4）汽车关闭发动机后能通过的路程？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车的加速度．结合速度公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式求出汽车关闭发动机后的速度．根据速度位移公式求出关闭发动机后的路程．

解答 解：（1）汽车的加速度a=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{t}=\frac{24-30}{12}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$．
（2）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-0.5}s=60s$，
则16s末的速度v₂=v₀+at₂=30-0.5×16m/s=22m/s．
（3）65s末的速度为0．
（4）关闭发动机后通过的路程s=$\frac{{{0-v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-900}{-1}m=900m$．
答：（1）汽车的加速度为-0.5m/s²；
（2）16s末的速度为22m/s；
（3）65s末的速度为0．
（4）汽车关闭发动机后能通过的路程为900m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，注意汽车速度减为零后不再运动．