Question

【题目】如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端穿过光滑小孔套在正下方的图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：

(1)图钉A拔掉前，轻线对小球的拉力大小；

(2)从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球做什么运动?所用的时间为多少?

(3)小球最后做圆周运动的角速度。

Answer 1

【答案】（1）T=mω2a ；（2） ；（3）

【解析】

（1）拔掉A图钉前，轻线的拉力为小球做圆周运动的向心力，设其大小为T，则由牛顿第二定律得：T=mω2a

（2）拔掉A图钉小球沿切线方向匀速直线运动，直到线环B被图钉套住，小球的速度：v=ωa
小球的运动情况如图所示，则小球匀速运动的位移为：
则运动时间：
（3）v可分解为切向速度v1和法向速度v2，绳被拉紧后v2=0，小球以速度v1做匀速圆周运动，半径：r=a+h
由于：

解得：