Question

推导环绕天体的线速度、角速度和周期的表达式，并由表达式得出一个结论．（要求说明式中各物理量的意义．）

Answer 1

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F_向
1、

GMm

r2

=

mv2

r

r=

GM r

  （G为引力常量，M为地球质量，r为轨道半径）
2、

GMm

r2

=mrω²
ω=

GM r3

   （G为引力常量，M为地球质量，r为轨道半径）
3、

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

T=2π

r3 GM

   （G为引力常量，M为地球质量，r为轨道半径）
从以上表达式中发现：导环绕天体绕地球做匀速圆周运动，轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，正确越大．
答：线速度、角速度和周期的表达式：r=

GM r

，ω=

GM r3

，T=2π

r3 GM

，
导环绕天体绕地球做匀速圆周运动，轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，正确越大．