Question

如图所示，线圈的面积是0.05m²，共100匝，线圈电阻为r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：

（1）若从中性面开始计时，写出线圈磁通量变化率的瞬时表达式．

（2）电路中电压表和电流表的示数各是多少？

（3）由图示位置转过60°角的过程产生的平均感应电动势为多少？

Answer 1

考点：  交流的峰值、有效值以及它们的关系；交流发电机及其产生正弦式电流的原理．

专题：  交流电专题．

分析：  （1）从图示位置开始计时，写出线圈中磁通量变化率的表达式，由转速求出角速度ω代入解出；

（2）电路中电压表、电流表的示数显示交流的有效值，由欧姆定律求出R电压和电流的有效值；

（3）由法拉第电磁感应电定律可求得平均电动势．

解答：  解：（1）转速n=300r/min=5r/s，故频率f=n=5Hz

ω=2πf=2π×5rad/s=10πrad/s

因为从中性面开始计时，=BSωsinωt=×0.05×10πsin10πt=0.5sin10πt

（2）电阻两端电压的最大值为：U_m===45（V）

电压表的读数：U===45V

电流表的读数：I===5A

（3）转过60度角所用时间为△t==

平均电动势：

答：（1）磁通量的变化率为0.5sin10πt；

（2）电路中电压表的示数是45，电流表的示数是5A；

（3）平均电动势为33.8V．

点评：  本题关键是要区分交流电的有效值、瞬时值、平均值和最大值的区别，知道电流表和电压表读数是有效值，计算热量用有效值，计算电量用平均值．