Question

【题目】如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2，求：

(1)在最高点时，绳的拉力？

(2)在最高点时水对小杯底的压力？

(3)为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?

Answer 1

【答案】(1)9 N，方向竖直向下；

(2)6 N，方向竖直向上；

(3)m/s = 3.16 m/s

【解析】试题分析：（1）从最低点到最高点，应用动能定理，得

（2分）

在最高点：（1分）

得

绳的拉力大小为21N，方向竖直向下 （1分）

（2）在最高点对水得：（2分）

得由牛顿第三定律得，水对杯底的压力大小为6N，

方向竖直向上。 （2分）

（3）杯子和水整体在最高点的最小速度为：

（2分）

从最高点到最低点应用动能定理：

（1分）

得最低点的最小速度为：（1分）