有一项人体飞镖项目.可将该运动简化为以下模型:手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下.在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出.摆至最低处B时小孩松手.飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O.圆形靶的最高点C与B在同一高度. A.B.C三点处在同一竖直平面内.且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m.绳长为L.BC距离为d.靶的半径为R.AB高� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型（如图所示）：手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B在同一高度， A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，绳长为L，BC距离为d，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．

（1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；
（2）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度，要让飞镖能够击中圆形靶，求的取值范围．

（1）（2）

解析试题分析：设飞镖从B平抛运动到O的时间为t，从B点抛出的初速度为V，则有：

整理得：
（2）因BC方向的速度不变，则从B到靶的时间t不变，竖直方向的位移也仍为R，则靶上的击中虚一定是与靶心在同一高度上，则眚于BC的水平位移一定小于等于R，因此有

结合两式得

考点：平抛运动

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（1）试求小球与物块碰撞时对物块做的功W；
（2）若碰撞后瞬间系小球的轻绳断裂，求小球落地点P到圆台下边缘的距离S;
（3）若系物块的轻绳强度足够大，而系小球的轻绳能承受的最大接力T=5N,不计碰撞时对绳子拉力的冲击，试通过计算说明，小球与物块是否会在圆台上发生第二次碰撞。

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一只质量为2kg的小球，从距水平地面5m高的点以10m/s的初速度水平抛出．不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：

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(14分)如图所示，是利用电力传送带装运麻袋包的示意图.传送带长=20m，倾角，麻袋包与传送带间的动摩擦因数，传送带的主动轮和从动轮半径R相等，主动轮顶端与货车底板间的高度差为m，传送带匀速运动的速度为v=2m/s.现在传送带底端 (传送带与从动轮相切位置)由静止释放一只麻袋包(可视为质点)，其质量为100kg,麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动.如果麻袋包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在车箱中心，重力加速度g=10m/s²，，求

(1)主动轮轴与货车车箱中心的水平距离及主动轮的半径；
(2)麻袋包在平直传送带上运动的时间
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（10分）宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t，小球落到星球表面，测出抛出点与落地点之间距离为L。若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛出点到落地点间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的质量M，万有引力常数为G，求:
（1）该星球的半径R。
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（10分）如图所示，三个台阶每个台阶高h=0.225m，宽s=0.3m。小球在平台AB上以初速度v₀水平向右滑出，要使小球正好落在第2个平台CD上，不计空气阻力，求初速v₀范围。

某同学计算如下：(g取10m/s²)根据平抛规律，
到达D点小球的初速
到达C点小球的初速
所以落到台阶CD小球的初速范围是
以上求解过程是否有问题，若有，指出问题所在，并给出正确的解答。