Question

随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车产品已越来越受到大家的青睐，某同学为了测定某电动车电池的电动势和内电阻，设计了如图所示电路，提供的实验器材有：
（A）电动车电池一组，电动势约为12V，内阻未知
（B）直流电流表量程300mA，内阻很小
（C）电阻箱R，阻值范围为0～999.9Ω
（D）定值电阻R0，标称阻值10Ω
（E）导线和开关
（1）当他闭合开关时发现，无论怎样调节变阻器，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下：
①断开电源开关S，②将多用表选择开关置于×1Ω档，调零后，红黑表笔分别接R₀两端，
读数为10Ω，③将多用表选择开关置于×10Ω档，调零后，将红黑表笔分别接电阻箱两端，
发现指针读数如图所示，则所测阻值为

 

Ω，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好．

由以上操作可知，发生故障的元件是

 

．
（2）在更换规格相同的元件后重新连接好电路．
（3）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值为R₀=10Ω的定值电阻的电流I，下列三组关于R的取值方案中，比较合理的方案是

 

（选填方案编号1、2或3）．

（4）根据实验数据描点，绘出的

1

I

-R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在

1

I

坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=

 

，内阻r=

 

（用k、b和R₀表示）．

Answer 1

分析：（1）欧姆表读数=刻度盘读数×倍率；故障检测时，除电流表其余部分均没有问题，故问题只能出在电流表处；
（3）为减小电流表的读数误差，电流表指针偏转角度应该尽量大于三分之一，即电流范围为：100mA≤I≤300mA，根据欧姆定律，计算出电阻箱电阻值的大致范围即可；
（4）根据闭合电路欧姆定律列式，然后进行公式变形，得到

1

I

与R关系式，在分析讨论．

解答：解：（1）欧姆表表盘读数为“7Ω”，倍率为“×10”，故为70Ω；
障检测时，除电流表其余部分均没有问题，故问题只能出在电流表处；
故答案为：70，电流表；
（3）为减小电流表的读数误差，电流表指针偏转角度应该尽量大于三分之一，即电流范围为：100mA≤I≤300mA，根据欧姆定律，总电阻120Ω≥R_总≥40Ω，扣除定值电阻10Ω，即电流表内阻和电源内阻加上电阻箱电阻应该大于等于30Ω而小于等于110Ω，由于电流表内阻不计，故应该选方案2；
故答案为：2；
（4）根据闭合电路欧姆定律，有
I=

E

R+r+R0

公式变形，得到
R=E?(

1

I

)+(-r-R0)
对比一次函数y=kx+b，R相当于y，E相当于k，

1

I

相当于x，（-r-R₀）相当于b；
故
E=k
-r-R₀=b
解得
E=k，r=b-R₀
故答案为k，b-R₀．

点评：本题涉及欧姆表的读数、测定电源电动势和内电阻的实验原理及具体操作，虽然最后的图象处理不是用的伏安法，但都可以用闭合电路欧姆定律列式分析，作出直线图象是关键．