Question

有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v_甲和v_乙，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同.则甲、乙两船渡河所用时间之比t_甲∶t_乙为多少？

Answer 1

解析：当v_A与河岸垂直时，甲船渡河时间最短；乙船船头斜向上游开去，才有可能航程最短，由于甲、乙两只船到达对岸的地点相同（此地点并不在河正对岸），可见乙船在静水中速度v_B比水的流速要小，要满足题意，则如图4-1-13所示.由图可得

图4-1-13

=·sinθ                                                              ①

cosθ=                                                                  ②

tanθ=                                                                  ③

由②③式得：=sinθ,将此式代入①式得：=（）².

答案：（）²