Question

20．某实验小组成员准备测量两节干电池的电动势和内电阻．所用的器材如下：
A．待测干电池两节，每节电池电动势约为1.5V，内阻约几欧姆
B．直流电压表V₁（量程2V，内阻约2kΩ）
C．直流电压表V₂（量程3V，内阻约3kΩ）
D．定值电阻R₀（阻值约为5Ω）
E．滑动变阻器R（最大阻值为R_阻=10Ω）
F．导线和开关
（1）该小组成员设计的电路如图甲所示，请安电路图连接实物图．
（2）实验前将滑动变阻器的滑片移到一端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大，闭合开关，这时电压表V₁、V₂的示数分别为U₀₁、U₀₂，则定值电阻R₀=$\frac{{U}_{01}}{{U}_{02}-{U}_{01}}$R_m（用U₀₁、U₀₂、R_m表示）
（3）通过调节滑动变阻器，测出多组电压表V₁、V₂的示数U₁、U₂作出U₁-U₂图象如图乙所示，图线与纵轴的截距为a，图线与横轴的截距为b，则两节干电池的总电动势E=b，总电阻r=$\frac{b}{a}$R₀（用a、b、R₀表示）

Answer 1

分析 （1）根据原理图可得出对应的实物图；
（2）分析电路结构，根据串联电路中的分压原理列式可求得R₀的阻值；
（3）根据闭合电路欧姆定律进行分析，根据图象进行变形，利用得出的函数关系即可明确电动势和内电阻．

解答 解：（1）根据原理图可得出对应的实物图如图所示；
（2）根据分压原理可知，$\frac{{U}_{01}}{{R}_{0}}=\frac{{U}_{02}-{U}_{01}}{{R}_{m}}$
解得：R₀=$\frac{{U}_{01}}{{U}_{02}-{U}_{01}}$R_m；
（3）根据闭合电路欧姆定律有：
E=U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$r
变形可得：
U₁=$\frac{E{R}_{0}}{r}$-$\frac{{R}_{0}}{r}{U}_{2}$
则由U₁-U₂图象可得：
$\frac{ER_{0}{r}$=a
$\frac{R_{0}}{r}$=$\frac{a}{b}$
解得：r=$\frac{b}{a}$R₀
E═$\frac{a}{R_{0}}r$=b
故答案为：（1）如图所示；（2）$\frac{{U}_{01}}{{U}_{02}-{U}_{01}}$R_m；（3）b；$\frac{b}{a}$R₀

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要求注意实验原理，明确两电压表的作用，同时能正确利用图象性质进行数据分析．