Question

有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v="2.5" m/s.在t=0时，两列波的波峰正好在x="2.5" m处重合(如图).那么两列波的周期T_a和T_b之比为           ;  t=0时两列波的波峰重合处的所有位置X=                        m.

Answer 1

5:8           x="(2.5±20k)" (k＝0,1,2,3，…)

分析：由图读出两列波的波长，由波速公式求解周期之比．运用数学知识，求出位置坐标的通项．
解: （1）从图中可以看出两列波的波长分别为λ_a=2.5m，λ_b=4.0m，波长之比λ_a：λ_b=5：8．由波速公式v=，波速相同，则有周期T_a和T_b之比：T_a：T_b=λ_a：λ_b=5：8．
（2）两列波波长的最小整数公倍数为S=20m，则t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为
x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3，…
故答案为：5：8，x=（2.5±20k） （k=0，1，2，3，…）