Question

【题目】计算下列物体的加速度：

（1）一辆汽车由静止从车站出发做匀加速运动,经10s速度达到108km/h.

（2）在高速公路上汽车做匀加速运动,经3min速度从54km/h.提高到144km/h.

（3）沿光滑水平地面以12m/s运动的小球,撞墙后以原来速度大小反弹回来,与墙壁接触时间为0.2s

Answer 1

【答案】（1）3m/s2（2）0.14m/s2（3）-120m/s2

【解析】

由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度.

规定以初速方向为正方向，则

对汽车v0=0，vt="108" km/h="30" m/s，t="10" s，

="3" m/s2

对列车v0="54" km/h="15" m/s，vt="180" km/h="50" m/s，t="3" min="180" s.

="0.19" m/s2

对小球v0="10" m/s，vt="-10" m/s，t="0.2" s，

="-100" m/s2

由题中可以看出，运动速度大、速度变化量大，其加速度都不一定大，计算结果a3="-100" m/s2，表示小球在撞墙过程中的加速度方向与初速方向相反，是沿着墙面向外的，所以使小球先减速至零，然后再加速反弹出去.

速度和加速度都是矢量，在一维运动中（即沿直线运动），当规定正方向后，可以转化为用正、负表示的代数量.应该注意：物体的运动是客观的，正方向的规定是人为的.只有相对于规定的正方向，速度与加速度的正、负才有意义.速度与加速度的量值才真正反映了运动的快慢与速度变化的快慢.所以，vA="-5" m/s，vB="-2" m/s，应该是物体A运动得快；同理，aA="-5" m/s2，aB="-2" m/s2，也应该是物体A的速度变化得快（即每经过1 s速度减少得多），不能按数学意义认为vA比vB小，aA比aB小.

思路先规定正方向，根据定义求解，负值表明方向与正方向相反，