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    （08年重点中学一模）(14分)有人设想用图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。已知半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。(不计纳米粒子重力，）

     

    (1)试求图中区域Ⅱ的电场强度？

    (2)试求半径为r的粒子通过O2时的  速率？

    (3)讨论半径r≠r0的粒子刚进入区 域Ⅱ时向哪个极板偏转？

    解析：

    (1)设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则

     

      

                               (2分)

     

    设区域Ⅱ内电场强度为E,则

     

                             (2分)

     

    电场强度方向竖直向上                       (1分)

     

        (2)设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v,则

     

        

                               (2分)

     

    由　   得          (3分)

     

    (3)半径为r的粒子，在刚进入区域Ⅱ时受到合力为

     

                          (2分)

     

         由上问可知，当

     

    r＞r0时，v＜v0,F合＞0，粒子会向上极板偏转

     

    r＜r0时，v＞v0,F合＜0，粒子会向下极板偏转            (2分)

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    (08年广东实验中学三模) (18分)如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L不变，匀强磁场的宽度为3L，求：

    （1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;

        （2）在某个线圈加速的过程中，线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比;

           （3）传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）;

         （4）传送带传送线圈的总功率P.

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    （08年清华附中模拟）（10分）一质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离s后立即撤去F．物块与水平地面间的动摩擦因数为m ．求：

       

    　　（1）撤去F时，物块的速度大小．

    　　（2）撤去F后，物块还能滑行多远?

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    (09年江西重点中学一模)（10分)如图所示，MN、PQ和F1、HJ是四根相互平行的长金属导轨，它们的间距相等，均为L=30cm．长为3L、电阻为R=0．3 的金属棒可紧贴四导轨，沿导轨方向无摩擦的运动．在导轨MN、PQ的左端连接有阻值为Ro=0．1的电阻，在金属导轨FI、HJ的右端连接有一对水平放置、间距为d=18 m的平行金属板．除该金属板外，整套装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B=0．4T．用～适当的拉力使金属棒以速率v=5m／s向右运动，此时金属板间一带电微粒恰好悬浮在两板的正中央．取g=l0m／s2，求：

    (1)带电微粒的比荷：

    (2)为维持金属棒的匀速运动，加在金属棒上的拉力的功率．

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    （09年太原市调研）(14分)如图所示，半径分别为R和r(R>r)的两光滑圆轨道固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住，  但不拴接。已知a，b的质量分别为ma和mb且ma=2mb，同时释放两小球，a、b两球都能通过各自轨道的最高点，则弹簧在释放前至少应具有多大的弹性势能？

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    （09年太原市调研）(14分)如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m< M<2。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计空气及摩擦阻力。求：
             (1)物块A上升时的最大速度。

    (2)物块A上升的最大高度。

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