Question

（20分）

       在如图17所示的坐标系中，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向．第二象限内存在沿 y 轴负方向的匀强电场，在第三象限内存在垂直 xy 平面（纸面）向里的匀强磁场．一质量

       为m 、电量为q的带正电粒子（不计重力），从y 轴上的A点以v₀的初速度沿x 轴负方向进入第二象限，之后到达x轴上x ＝ – 2h处的B点，带电粒子在 B点的速度方向与x轴负方向成 45⁰ 角，进入第三象限后粒子做匀速圆周运动，恰好经过y 轴上y ＝ –2h处的C点。求：

       ⑴ 粒子到达B点时速度大小；

       ⑵ 第二象限中匀强电场的电场强度的大小；

       ⑶ 第三象限中磁感应强度的大小和粒子在磁场中的运动时间．

Answer 1

（20分）

解：⑴ 粒子在第二象限做类平抛运动,

由题意可知：粒子到达B点时的速度大小为     （3分）

⑵ 在B点，v与x轴负方向成45⁰．

所以： v_y = v_x = v₀                     （1分）

又：   v_y = qEt/m                       （3分）

联立可得匀强电场的电场强度的大小 E = mv₀²/2qh  （2分）

⑶ 粒子运动轨迹如图所示．

由几何关系得：                 （3分）

由洛仑兹力提供向心力可得：qvB = mv²/R   （3分）

联立可得磁感应强度的大小：      （2分）

粒子在磁场中的运动时间：

           （3分）