Question

5．一束带电粒子（质量为m）以速度v沿半径方向垂直射入磁感应强度为B，半径为R的圆形匀强磁场区域，离开磁场时速度方向改变了60°，如图所示．则（　　）

• A． 该粒子的比荷$\frac{q}{m}=\frac{{\sqrt{3}v}}{3rB}$
• B． 穿过磁场的时间为$\frac{πR}{3v}$
• C． 电子束运动的轨道半径为2R
• D． 若射入的速度增大，电子束的偏转角也会增大

Answer 1

分析 画出轨迹，由几何知识求出半径，根据牛顿第二定律求出比荷．根据转过的圆心角确定时间．

解答 解：离子的偏向角为θ=60°轨迹如图所示
由$qvB=\frac{{m{v^2}}}{R}$得
 R′=$\frac{mv}{Bq}$
由几何知识得R′=Rcot30°=$\sqrt{3}$R
联立解得：$\frac{q}{m}=\frac{{\sqrt{3}v}}{3rB}$；故A正确，B错误；
C、粒子的周期T=$\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{2\sqrt{3}πR}{v}$；转过的圆心角为60°；故在磁场中的时间t=$\frac{60}{360}T$=$\frac{\sqrt{3}πR}{3v}$；故C错误；
D、若增在入射度，则粒子的半径将增大，由几何关系可知，偏转角将减小；故D错误；
故选：A

点评 本题考查带电粒子在磁场中的偏转问题，要注意几何关系的正确应用，特别是本题中应用的圆形磁场中的几何性质一定要牢记并能灵活应用．