Question

4．在探究物体的加速度（a）跟合外力（F）和质量（m）的关系实验中，某同学的实验方案如图甲所示，用沙桶的重力表示小车受到的合外力F．

（1）为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力．某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上．把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止，请问这位同学的操作是否正确？
（2）为使装有细砂的小桶的总重力在数值上近似等于小车运动时的拉力，应满足的条件是桶及桶内细砂的总质量远小于小车的质量．（选填“远大于”或“小于”或“近似等于”）
（3）该同学在“保持小车质量M不变，探究a与F的关系”时记录了实验数据，并将数据在坐标系中描点，作出a-F图象，如图乙所示；由图线求山小车的质量等于0.51kg．
从理论上来看“a-F”图象是过原点的一条直线，本次实验得到的图线却如图乙所示，其中的原因是平衡摩擦力过度．

Answer 1

分析 （1）小车由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，因此平衡过度，当小车带动纸带匀速下滑时说明平衡摩擦力；
（2）通过整体法和隔离法，结合牛顿第二定律求出拉力的表达式，从而确定在什么情况下，拉力近似等于有细砂的小桶的总重力；
（3）a-F图线的斜率表示质量的倒数，根据F=0，a不等于零，确定图线不过原点的原因．

解答 解：（1）小车由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，因此平衡过度，所以该同学的操作不正确，正确的操作应该为给小车一个初速度，小车能够带动纸带匀速下滑．
（2）对整体分析，整体的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔离分析，$T=Ma=\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当桶及桶内细砂的总质量m远小于小车的质量M，装有细砂的小桶的总重力在数值上近似等于小车运动时的拉力．
（3）在a-F图象中，图象斜率的倒数表示质量，则m=$\frac{0.56}{1.2-0.1}kg≈0.51kg$．
当F=0时，a≠0，可知平衡摩擦力过度．
故答案为：（1）错误，（2）远小于，（3）0.51，平衡摩擦力过度．

点评 在“验证牛顿第二定律”的实验用控制变量法，本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于钩码质量的双重条件下，才能用钩码重力代替小车所受的合力，同时加强基础物理知识在实验中的应用，加强解决实验问题的能力．