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    如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r=
    		0.69
    m    的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取g=10m/s2，求：
    （1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？
    （2）钢珠落到圆弧上N时的速度大小vN是多少？（结果保留两位有效数字）
    分析：（1）在M轨道最高点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程求解最高点的速度，然后根据机械能守恒定律列式求解弹性势能Ep；
    （2）钢珠从最高点飞出后做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式和合位移公式，结合数学知识x2+y2=r求出时间，再根据机械能守恒定律求解末速度vN．
    解答：解：（1）设钢珠在M轨道最高点的速度为v，恰过最高点，有：mg=m
    v2
    R

    从发射前到最高点，根据机械能守恒定律，得：EP=mgR+
    1
    2
    mv2
    ∴EP=
    3
    2
    mgR=0.15J
    （2）钢珠从最高点飞出后做平抛运动，有：
     
    x=vt
    y=
    1
    2
    gt2
    且x2+y2=r2

    从最高点飞出到曲面N上，由机械能守恒定律，得：mgy+
    1
    2
    mv2=
    1
    2
    mvN2
    ∴解得vN=5.0m/s
    答：（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep是0.15J．
    （2）钢珠落到圆弧上N时的速度大小vN是5.0m/s．
    点评：根据重力恰好提供向心力求解出最高点速度是突破口，然后根据机械能守恒定律和平抛运动的分位移公式列式是关键．
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    （1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？
    （2）钢珠落到圆弧N上时的速度大小vN是多少？（结果保留两位有效数字）

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    如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，取g=10m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为（　　）

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    圆弧．圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放水平向左的弹簧枪，弹簧枪可发射速度不同的、质量均为m=0.01kg的小钢珠．设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N上的P点上，取g=10m/s2，求：
    （1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep．
    （2）钢珠落到圆弧N上P点时的速度大小vp．

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    光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r=
    		0.69
    m的
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    圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01Kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取g=10m/s2，求：
    （1）该钢珠经过M上端点的速度大小为多少？
    （2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？
    （3）钢珠落到圆弧N上时的速度大小vN是多少？

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