Question

【题目】（16分）如图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l1="160" m的水平跑道和长度为l2 =" 20" m的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h =" 4.0" m。一架质量为m = 2.0×104kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为F = 1.2×105 N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点,取g =" 10" m/s2。

（1）求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；

（2）为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力，求助推力F推的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a1、末速度大小为v1，运动时间为t1，有

①

②

③

注意到v0 =" 0,"，代入已知数据可得

a1 =" 5.0" m/s2，v1 =" 40" m/s，t1 =" 8.0" s ④

飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用，设沿斜面方向的加速度大小为a2、末速度大小为v2，沿斜面方向有

⑤

⑥

⑦

注意到v1 =" 40" m/s ,代入已知数据可得a2 =" 3.0" m/s2，

⑧

(2)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为a1、末速度大小为v1，有

⑨

⑩

飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用没有变化，加速度大小仍有a2=" 3.0" m/s2

11

根据题意，v2 =" 100" m/s，代入数据解得12