Question

一块足够长的木板放置在光滑的水平面上，木板质量M=2kg，木板上左端有一质量m=1kg的物块（物块可看成质点），物块与木板开始时都处于静止状态，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1．水平向右的恒力F=2N持续作用在物块上，使物块相对木板移动L=1m，取g=10m/s²．求：
（1）此时物块的速度大小是多少？
（2）在此过程中木板的位移大小是多少？

Answer 1

解：对物块受力分析，可得
F-μmg=ma_m，
所以 =1m/s² ，
经时间t后物块的位移是 ，
对木板受力分析，可得，
μmg=Ma_M，
所以 =0.5m/s² ，
经时间t木板的位移是 ，
据题意，x_M-x_m=L=1m，
解得，t=2s，
所以物块的速度为，v_m=a_mt=2m/s，
此过程中木板的位移是 =1m，
答：（1）物块的速度大小是2m/s，
（2）在此过程中木板的位移大小是1m．
分析：（1）对物体受力分析，由牛顿第二定律，可以求得物体的加速度的大小；
（2）在此过程中木板做的是匀加速直线运动，由牛顿第二定律求得加速度，再由位移公式可以求得位移的大小．
点评：分别对木板和物块受力分析，应用牛顿第二定律和运动学的公式就可以求出，本题比较简单．