Question

13．半径相同的两个金属小球A、B带有等量的电荷，相隔较远的距离，两球之间的吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间作用力的大小（　　）

• A． $\frac{F}{4}$
• B． $\frac{F}{8}$
• C． $\frac{3F}{4}$
• D． $\frac{3F}{8}$

Answer 1

分析 理解库仑定律的内容，知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．

解答 解：两球之间是吸引力，故假设A的带电量为Q，B的带电量为-Q，
两球之间的相互吸引力的大小是：F=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为$\frac{Q}{2}$，
C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为-$\frac{Q}{4}$，
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′=$\frac{k（\frac{Q}{2}）（\frac{Q}{4}）}{{r}^{2}}$=$\frac{k{Q}^{2}}{8{r}^{2}}$=$\frac{1}{8}F$
故选：B

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分；根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．