Question

18．如图为一组未知方向的匀强电场的电场线，电场线与水平线所成锐角为60°，现将q=-1×10^-6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了W_AB=2×10^-6 J的正功，A、B间的距离d=2cm．求：
（1）A、B两点间的电势差U_AB
（2）匀强电场场强E的大小和方向 （方向标图上）

Answer 1

分析 （1）A、B间两点间的电势差是U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$．
（2）根据克服电场力做功，与电荷量沿电场方向移动的位移，可求出匀强电场的大小及方向．

解答 解：d=2cm=0.02m．
（1）将1×10^-6C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2×10^-6J的功，故A、B两点间的电势差：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-2×1{0}^{-6}}{1×1{0}^{-6}}$=-2V
（2）A、B两点沿着电场线的距离为：
d=1cm=0.01m；
故电场强度为：
E=$\frac{{U}_{AB}}{d}$=$\frac{2V}{0.01m}$=200V/m
方向斜向上，如图所示；

答：（1）A、B两点间的电势差为2V；若B点电势为1V，A点电势为3V；
（2）匀强电场场强为200V/m，方向斜向上．

点评 本题考查对电势差与电场强度关系的理解能力．还要抓住公式E=$\frac{U}{d}$中d是沿着电场线方向的距离．同时考查沿着电场线方向电势是降低的．