Question

（7分）如图所示，一个质量为的木块，在平行于斜面向上的推力作用下，沿着倾角为的斜面匀速向上运动，木块与斜面间的动摩擦因数为。（）

   

（1）求推力的大小。

（2）若将平行于斜面向上的推力改为水平推力作用在木块上，使木块能沿着斜面匀速运动，求水平推力的大小。

Answer 1

解析：

（1）以木块为研究对象进行受力分析，以沿斜面方向为x轴，垂直于斜面方向为y轴建立直角坐标系，由共点力的平衡条件有平衡方程：

       ①

          ②

                  ③

联立求解①②③得 

（2）因为当时木块刚好在斜面上处于静止或者匀速下滑的状态，由于，所以当平行于斜面向上的推力改为水平推力后，木块沿着斜面匀速运动时存在两种情况，一是木块匀速向下运动，二是匀速向上运动，两种情况下木块所受的摩擦力方向不同，应分别求之：

当木块向下匀速运动时，如图所示进行受力分析由平衡条件得平衡方程：

       ④

      ⑤

                      ⑥

联立求解④⑤⑥得 

当木块向上匀速运动时，如图所示进行受力分析由平衡条件，得平衡方程：

      ⑦

      ⑧

                                   ⑨

联立求解⑦⑧⑨得