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设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=ksv2(其中k为比例系数),雨点接近地面时可近似看着匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,球的体积为
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3
πr3,设雨点的密度为ρ,求雨点最终的运动速度Vm(用ρ,r,g,k表示)
由受力分析知:当f=mg时,雨滴达到最终速度Vm
则:KSVm2=mg   
又  S=πr2   
m=ρ?
4
3
πr3 
联立得:kπr2Vm2=ρ?
4
3
πr3g    
解得Vm=
4ρrg
3k

答:雨点最终的运动速度Vm
4ρrg
3k
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=ksv2(其中k为比例系数),雨点接近地面时可近似看着匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,球的体积为
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πr3,设雨点的密度为ρ,求雨点最终的运动速度Vm(用ρ,r,g,k表示)

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科目:高中物理 来源: 题型:

设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点下落的速度v的平方成正比,即Fμ=kv2(其中k为比例系数). 雨点到达地面前已经做匀速直线运动,重力加速度为g,设雨点的质量为m,求:
(1)雨点最终的运动速度vmax
(2)雨点的速度达到时,雨点的加速度a为多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为比例系数).雨点接近地面时近似看作匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看作球形,其半径为r,球的体积为πr3,设雨点的密度为ρ,求雨点的速度达到它匀速运动时速度的一半时的加速度a为多大.

   

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科目:高中物理 来源:2009年广东省惠州市高考物理模拟试卷(4月份)(解析版) 题型:解答题

设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=ksv2(其中k为比例系数),雨点接近地面时可近似看着匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,球的体积为πr3,设雨点的密度为ρ,求雨点最终的运动速度Vm(用ρ,r,g,k表示)

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