Question

5．A物体做匀速直线运动，速度是2m/s，A出发4s后，B物体从同一地点从静止开始出发做匀加速直线运动，加速度是2m/s²，且A、B运动方向相同，B出发后4s才能追上A，A、B相遇前的它们的最大距离为9m．

Answer 1

分析 结合位移相等，运用运用运动学公式求出追及的时间．当两者速度相等时，相距最远，结合速度时间公式和位移公式求出最大距离．

解答 解：设B出发后经t时间赶上A，则有：
$v（t+4）=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据解得：t=4s；
由题意在A、B相遇前，两者速度相等时，距离最大，设B出发后经t₀时间，两者速度相等．则有：
${t}_{0}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}=1s$，
此时A的位移：x₁=v（t₀+4）=2×（1+4）=10m
B的位移：${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}=1m$
A、B间距离：△x=x₁-x₂=10-1=9m
故答案为：4；9．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，抓住位移关系，结合运动学公式灵活运用，知道两者速度相等时，有最大距离．