Question

如图，质量分布均匀的细杆水平放置，支座A在杆重心的右侧，杆的右端被位于其上的支座B顶住．现在杆的左端C处施加一个竖直向下的作用力，则（　　）

• A、A、B两处的弹力均增加，且△F_A=△F_B
• B、A、B两处的弹力均增加，且△F_A＞△F_B
• C、A处的弹力减小，B处的弹力增大，且

  .

  △FA

  .

  ＞△F_B
• D、A处的弹力增大，B处的弹力减小，且△F_A＞

  .

  △FB

  .

Answer 1

分析：①在C点不施加力时，分别以B、O为支点，由杠杆平衡条件得出关于在A、B处弹力的方程；
②在C点施加力F时，分别以B、O为支点，由杠杆平衡条件得出关于在A、B处弹力的方程；
联立方程组求得弹力变化值进行比较得出答案．

解答：解：
（1）在C点不施加力时，以B为支点，由杠杆平衡条件可知，G×BO=F_A×BA；---------①
以A为支点，由杠杆平衡条件可知，G×AO=F_B×AB；----------②
（2）在C点施加力F时，以B为支点，由杠杆平衡条件可知，F×CB+G×BO=F_A′×BA；-----③
以A为支点，由杠杆平衡条件可知，F×CA+G×AO=F_B′×AB；------④
③-①得：
F_A′×BA-F_A×BA=F×CB+G×BO-G×BO=F×CB，
∴△F_A=F_A′-F_A=

F×CB

BA

，
④-②得：
F_B′×AB-F_B×AB=F×CA+G×AO-G×AO=F×CB
∴△F_B=F_B′-F_B=

F×CA

BA

，
∴△F_A＞△F_B，
故选：B．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的应用，知道选择不同的支点求弹力是本题的关键．