卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10-11N•m2/kg2.他把这个实验说成是“称量地球的质量 .已知地球半径为6400km.地球表面的重力加速度g=10m/s2.根据万有引力定律和以上给出数据.求:⑴地球的质量M(此问计算结果保留一位有效数字),⑵推算地球的第一宇宙速度v1,⑶已知太阳系的某颗小行星半径为32km.将该小行星和地球都看题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10^-11N•m²/kg²。他把这个实验说成是“称量地球的质量”。已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²。根据万有引力定律和以上给出数据，求：⑴地球的质量M（此问计算结果保留一位有效数字）；⑵推算地球的第一宇宙速度v₁；⑶已知太阳系的某颗小行星半径为32km，将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体，且两星球的密度相同，试计算该小行星的第一宇宙速度v₂。

解：⑴由万有引力定律

因此

代入数字计算得M=6×10²⁴kg

⑵万有引力充当向心力

得v₁=8km/s

⑶行星的第一宇宙速度对应的r=R

由万有引力定律

和

得v₂=40m/s

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