Question

I．因为手边没有天平，小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量，他从资料上查得弹簧的弹性势能Ep=

1

2

kx2（x为弹簧形变量）后，设计了如下实验如图1：将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端紧靠小球，弹簧原长时小球恰好在桌边，然后压缩弹簧并测得压缩量x，释放弹簧，小球飞出后落在水平地面上，测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s．
（1）请你推导出小球质量的表达式：

 

．
（2）如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素，那么小球质量的测量值将

 

（填“偏大”、“偏小”或“准确”）

II．（1）用多用电表的欧姆档测某一额定电压为3V的小灯泡的电阻，读数情况如图2，则小灯泡的电阻R_L=

 

Ω；接着再用该电表测量阻值约2kΩ的电阻的阻值，则选择开关应该置于

 

倍率档位；换档后，在测电阻之前，应该先

 

．
（2）在描绘该小灯泡的伏安特性曲线时，将（1）中的小灯泡接入如图3所示的电路进行实验，得到如下表的数据，请在所给的图4坐标系中描绘出小灯泡的伏安特性曲线；

U/V	0.0	0.2	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
I/A	0.000	0.050	0.100	0.150	0.180	0.195	0.205	0.215

（3）若将该小灯泡直接接到电动势E=2V，内阻r=10Ω的电源两端，则该灯泡实际消耗的功率为P=

 

W．

Answer 1

分析：1、运用平抛运动的知识求出平抛运动的初速度，再根据能量守恒得出小球质量的表达式．
桌面摩擦会影响小球的初动能，通过能量守恒分析对质量的影响．
2、换档后要电路变化了要重新进行欧姆调零．再测量读数，读数要乘以倍率．用描点法作出图象．
作出电动势为2V，内阻为10Ω的外电压与电流关系图线，与小灯泡伏安特性曲线的交点所对应的电压和电流为小灯泡的实际电压和电流，根据P=UI求出小灯泡的实际功率．

解答：解：Ⅰ（1）根据能量守恒，由题意知：

1

2

kx2=

1

2

mv2，
平抛过程有：s=vt，
h=

1

2

gt²
联立三式解得：m=

2hkx2

gs2

（2）桌面摩擦使得小球飞出速度v偏小，据

1

2

kx2=

1

2

mv2，知m的测量值偏大．
Ⅱ．（1）用多用电表的欧姆档测某一额定电压为3V的小灯泡的电阻，读数情况如图2，则小灯泡的电阻R_L=6.0Ω；、
接着再用该电表测量阻值约2kΩ的电阻的阻值，则选择开关应该置于×100倍率档位；换档后，在测电阻之前，应该先进行欧姆调零．
（2）将表中数据描点后用平滑的曲线连接即可，图象如图所示：


（3）画出电源的U-I曲线，与小灯泡伏安曲线的交点对应的电压和电流即为此时小灯泡的实际电压与电流，根据P=UI即可求得实际功率；
根据闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir，则有U=2-10I，画出U-I图象如图所示，
交点对应的电压与电流即为小灯泡此时的实际电压与电流，所以小灯泡两端电压为0.7V，电流I=O.13A，
所以实际功率为：P=UI=0.7×0.13W=0.091W
故答案为：I．（1）m=

2hkx2

gs2

（2）偏大
II．（1）6.0，×100，进行欧姆调零（2）如图；（3）0.091W

点评：1、本题借助于平抛运动以及数学推导考查了弹性势能和弹性形变量之间的关系，是考查知识综合应用、公式理论推导的好题
2、学会多用电表的使用，能根据实验数据用描点法作图．本题的难点在于球灯泡的时间功率，因为灯泡的电流随电压的变化而变化，只能通过作图法解决．